Oglądając prawidłowo wykonane pokrycia dachowe ułożone z dachówki karpiówki można odnieść wrażenie, że ręką dekarzy na pewnym etapie prac kieruje jakiś niezwykły instynkt matematyczny. Przecież zachowanie linii prostych na połaci dachu to nic innego jak rysowanie hipersześcianu albo też bryły platońskiej bez użycia przyrządów geometrycznych.
Proponuję eksperyment – czy potrafisz narysować na czystej kartce papieru równą kreskę bez użycia linijki? Po czwartej próbie jesteś z siebie dumny, uważasz, że się udało? To teraz narysuj drugą kreskę, równoległą do tej, którą przed chwilą narysowałeś.
W poprawnym ułożeniu dachówki pomogły symetryczne żeberka na jej powierzchni. Teraz już zauważyłeś, że środkowe żebro zawsze pokrywa się ze dolną spoiną. Ot, cała tajemnica geometrii dachowej. Co jednak gdy nie ma żeberek ani innych punktów orientacyjnych na powierzchni dachówki?